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この文書だけで詳細を断ずることは難しいのですが、一般的な状況を回答しますので、照らして対応してください。
押入れやクローゼットにカビが発生する要因のほとんどが、その内部の湿度が上がった状態です。その状態で、その内部に低温部分があれば、その湿気が低温部分に凝縮(結露状態)して、その部分の含水量が増加し、カビが発生します。コップや窓ガラスに結露を見ることができますが、そのガラスが木材や建材であったりする場合、その部材が湿気を吸い込んで含水量を増加させ、腐食菌を増殖させる環境となります。つまり、内部の湿度を上げないようにする(収納する布団や衣類をしっかり乾燥させるなど)か、低温部分をつくらない(断熱材で保護)ことで解決できます。
本件は文書だけで、このどちらかが判断できませんが、この要因のどれかに当てはまると思います。