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借地借家法上、近傍同種の物件と比較して、家賃が不相当となった場合には、家主・借主のどちら側にも、賃料の増減請求権が認められています。

したがって、法的には、家賃の値下げ交渉を行う権利がありますが、だからといって、素直に家賃値下げに応じてくれるかどうかは別問題です。
　管理会社が、「退去していい」と言っているとのことですが、本気でそのように言うはずはありません。
　なぜなら、日当たりが悪くなったことで退去者が続出しているのに、これ以上退去者を出すことは避けたいことだからです。
　退去者が出ても、「満室保証」などを行っていない、通常の管理委託契約であれば、管理会社自体の収入はダウンしませんが、家主の収入は明らかにダウンします。
　万一、家主の収入ダウンを促進するようなことを、管理会社が行えば、家主に対する背信行為となります。
　したがって、管理会社は、家賃値下げ要求を諦めさせるために、そのように主張しているだけだと思います。
　家賃値下げ交渉は、管理会社を相手にしても、あまり意味がありません。
　家主に対して行ったほうがよいでしょう。
　ただし、すぐに家主に対して交渉するよりも、管理会社に対して、「『退去してもかまわない』と言って、まともに話を聞いてくれないなら、家主と直接交渉し、管理会社の主張を家主に訴える」というように話せば、管理会社があわてて、家賃減額交渉に応じるようになるかもしれませんので、管理会社との交渉がうまくいかなくなったときに、家主と直接交渉するほうがよいかもしれません